Calculus I üçün riyaziyyat ingiliscəsi lazımdırmı?

Calculus I üçün riyaziyyat ingiliscəsi hər tələbə üçün eyni ölçüdə lazım deyil. Əvvəl iki ayrı sualı cavablandırmaq lazımdır: tələbə hesablamanın və funksiyaların özündə çətinlik çəkir, yoxsa bildiyi mövzunu ingiliscə oxuyanda, sualın tələbini anlayanda və həllini yazanda ləngiyir? Açıq proqramlar da bu fərqin praktik əhəmiyyətini göstərir. ADA-nın İnformasiya Texnologiyaları planında Calculus I-dən əvvəl Pre-Calculus var. Xəzərdə MATH 098 rəsmi ön şərtdir. BHOS-un Kimya Mühəndisliyi planında isə ingilis dili fənləri Calculus 1-dən daha əvvəl yerləşir. Buna görə hazırlığı “yalnız ingilis dili” və ya “yalnız riyaziyyat” kimi seçmək əvəzinə, öz proqramınızdakı ardıcıllığı, mövzunu və dərsin dilini ayrıca yoxlayın.

Bu ayırma hazırlıq vaxtını daha məqsədli bölməyə kömək edir. Riyazi boşluq varsa, termin siyahısı həll planını qurmayacaq. Əksinə, həll yolunu bildiyiniz halda şərtdəki əmri və ya anlayış adını ayıra bilmirsinizsə, təkcə əlavə hesablamalar da problemi tam göstərməyəcək. Məqsəd ümumi ingilis dili səviyyəsi haqqında nəticə çıxarmaq deyil. Məqsəd Calculus I materialında qarşıya çıxan konkret riyazi mətnin və konkret mövzuların hansı hissəsinin çətin olduğunu müəyyən etməkdir.

Açıq proqramlar Calculus I-dən əvvəl nə göstərir?

ADA üzrə İnformasiya Texnologiyaları bakalavr planında MATH 1100 Pre-Calculus birinci ilin payız semestrində 6 ECTS, MATH 1111 Calculus I isə birinci ilin yaz semestrində 6 ECTS kimi göstərilir. Bu ardıcıllıq Calculus I-dən əvvəl ayrıca precalculus mərhələsinin planlaşdırıldığını göstərir. ADA-nın Academic Catalogue 2025–2026 sənədində bu iki fənni və ECTS bölgüsünü yoxlamaq olar (opens in a new tab). ADA Calculus I hazırlığı barədə qərar verən tələbə üçün ilk yoxlama nöqtəsi Pre-Calculus-da keçilən mövzulardır: həmin mövzular rahatdırsa, diqqətin bir hissəsi sual dilinə və terminlərə keçə bilər; rahat deyilsə, əvvəl riyazi əsasları bərkitmək daha məntiqli çərçivədir.

BHOS-un Kimya Mühəndisliyi planında ENG 101 English 1 birinci ilin payızında 20 ECTS, ENG 102 English 2 birinci ilin yazında 20 ECTS-dir. MATH 215 Calculus 1 isə ikinci ilin payızında 6 ECTS kimi yerləşdirilib. BHOS-un açıq kurikulum strukturunda bu semestr bölgüsü göstərilir (opens in a new tab). Bu məlumatdan “Calculus 1-də mütləq bu və ya digər dil səviyyəsi tələb olunur” nəticəsi çıxarmaq olmaz; mənbə bunu demir. Amma fənlərin ardıcıllığı tələbəyə konkret plan verir: Calculus 1 başlamazdan əvvəl həm riyazi təkrarın, həm də dərs materialında rast gəlinən ingiliscə ifadələri oxumağın ayrıca qiymətləndirilməsi mümkündür. Hazırlıq vaxtını bölərkən məhz bu iki işi qarışdırmamaq faydalıdır.

BHOS planındakı dil fənnlərinin kredit yükü və Calculus 1-in sonrakı yerləşməsi yalnız proqramın ardıcıllığını göstərir. Bu ardıcıllıq həmin fənnin tapşırıqlarının söz ehtiyatını, dərsliyin dilini və ya qiymətləndirmədəki sual formasını təsvir etmir. Ona görə açıq plana baxdıqdan sonra növbəti addım öz qrupunuzun materialında riyazi mətnin necə verildiyini görməkdir. Bir slayd, qısa tapşırıq və ya nümunə sual bu baxımdan fənn adından daha konkret məlumat verə bilər.

Xəzər Universitetinin kurs siyahısında MATH 098 Precalculus 6 ECTS-dir və MATH 101 Calculus I üçün rəsmi ön şərt kimi verilir. MATH 101 də 6 ECTS-dir. Kurs təsvirində limit, kəsilməzlik, törəmə, ekstremum, qrafik və ibtidai funksiyalar göstərilir. Xəzərin riyaziyyat kursları səhifəsi ön şərti və mövzuları belə qeyd edir (opens in a new tab). Bu siyahı hazırlığı yoxlamaq üçün konkret başlanğıc verir: tələbə bu anlayışların riyazi məzmununu tanıyırmı və onları ingiliscə verilmiş qısa sualda ayırd edə bilirmi? Bu, “ingiliscə calculus hazırlığı” ehtiyacını ümumi dil narahatlığından daha dəqiq ayırmağa kömək edir. Precalculus mərhələsinin rolu barədə ayrıca çərçivə üçün [Calculus I-dən əvvəl Precalculus kimə lazımdır?](/az/resurslar/calculus-i-den-evvel-precalculus-lazimdirmi) yazısı da uyğun ola bilər.

Riyazi baza ilə termin çətinliyini necə ayırmaq olar?

Birinci yoxlama dili müvəqqəti kənara qoyur. Öz proqramınızdan və ya dərs materialından bir neçə nümunə seçin, sonra sualın riyazi hissəsini Azərbaycan dilində özünüzə izah edin. Funksiyanın qrafikində nə axtardığınızı, limitin nə soruşduğunu, törəmənin hansı addımla tapıldığını və ekstremum üçün hansı şərtin yoxlandığını sözlə deyə bilmirsinizsə, əsas məsələ riyazi bazadır. Eyni nəticə sadə alqebra çevirmələrində, funksiyalarla işləmədə və qrafiki oxumada dayananda da yaranır. Bu halda ingilis sözlərini əzbərləmək həll yolunu əvəz etmir: əvvəl mövzunun məntiqi, qaydası və tipik addımları aydın olmalıdır.

Bu yoxlamada nəticəyə yox, dayanılan yerə baxın. Cavab yanlış olsa da, hansı düsturun, qrafik xüsusiyyətinin və ya alqebra addımının lazım olduğunu deyə bilirsinizsə, çətinlik bütün mövzunu bilməmək demək deyil. Əgər sualı Azərbaycan dilində izah etdikdən sonra da ilk addımı seçmək mümkün olmursa, terminlərdən əvvəl həmin anlayışın təkrarına ehtiyac ola bilər. Bir neçə fərqli sual seçmək vacibdir, çünki tək bir nümunə həm mövzunun, həm də sualın quruluşunun təsiri altında ola bilər.

İkinci yoxlama eyni riyazi fikri ingiliscə oxumaqdır. Məsələn, materialda limit, continuity, derivative, maximum, minimum, graph və antiderivative kimi sözləri görün. Məqsəd lüğətdən tərcümə yazmaq deyil. Hər sözün sualda hansı işi bildirdiyini seçməkdir: verilən nədir, hansı əməl tələb olunur, cavabın hansı forması gözlənilir? Azərbaycan dilində həll etdiyiniz bir sualı ingiliscə mətndə görəndə yalnız şərti oxumaqda və ya əmri ayırd etməkdə dayanırsınızsa, problem daha çox riyaziyyat terminləri ingiliscə sahəsindədir. Riyazi addımları qurur, amma find, determine, sketch və ya anlayış adları qarşısında ləngiyirsinizsə, bunu ayrıca qeyd edin.

Termin çətinliyini müəyyənləşdirərkən hər sözü ayrıca siyahıya almaq məcburi deyil. Daha faydalı olan, sözün sualdakı rolunu yazmaqdır. Məsələn, anlayışın adı mövzunu bildirə, fel isə tələb olunan əməli göstərə bilər. Sualın hansı hissəsinin verilən, hansının tapılacaq nəticə olduğunu ayırmaq da bu işə daxildir. Belə qeydlər sonradan eyni tipli mətni oxuyarkən nəyin ləngitdiyini görməyə imkan verir.

Qısa özünü-yoxlama ardıcıllığı

1. Öz fənninizin materialından bir limit, bir törəmə və ya proqramda olan başqa mövzudan qısa sual seçin. Sualı əvvəl tərcüməsiz oxuyun.
2. Nə soruşulduğunu bir cümlə ilə Azərbaycan dilində yazın. Bunu yaza bilmirsinizsə, şərti anlama və ya mövzu biliyində boşluq ola bilər.
3. İngiliscə sözlərə baxmadan həll planını qurun. Plan qurulmur və ya hesablamada dayanırsa, mövzu təkrarını prioritet edin.
4. Sonra sualdakı əsas terminləri və əmrləri işarələyin. Həll planı hazır olduğu halda bu sözlər mane olursa, termin və sual dili üzərində ayrıca işləyin.
5. Eyni yoxlamanı bir neçə mövzuda aparın və nəticəni iki sütunda yazın: “riyazi addım” və “ingiliscə şərt”. Bir dəfəki çətinliyi ümumi nəticə kimi qəbul etməyin.

Bu çərçivə diaqnoz və ya universitet qiymətləndirməsi deyil; öz hazırlığınızı planlamaq üçün sadə müşahidə üsuludur. Xəzərin kurs təsvirində göstərilən limit, kəsilməzlik, törəmə, ekstremum, qrafik və ibtidai funksiyalar kimi başlıqları yoxlama siyahısına çevirmək olar. ADA və BHOS tələbəsi isə öz fənn materialındakı ən yaxın başlıqlardan istifadə etməlidir. Açıq proqram adları istiqamət verir, amma həmin semestrdə hansı mövzunun nə vaxt keçiləcəyini yalnız qrupun sillabusu və müəllimin verdiyi material göstərə bilər. Buna görə bir fənnin adı əsasında bütün hazırlıq planını qurmaq düzgün əsas deyil.

Əlavə dəstək üçün hansı üç sənədi paylaşmaq lazımdır?

Repetitorla və ya başqa əlavə dəstək formatı ilə danışanda “Calculus I keçəcəyəm” demək kifayət etmir. Eyni adlı fənnlərin açıq proqramlardakı yeri fərqlənir və sizin qrupunuzdakı material daha konkret məlumat verir. Birinci sənəd sillabus, həftəlik plan və ya mövzu siyahısıdır. Bu sənəd hansı anlayışların qarşıda olduğunu göstərir. İkinci sənəd istifadə olunan dilə dair nümunədir: dərs slaydı, tapşırıq vərəqi, sual bankından səhifə və ya dərs platformasındakı nümunə. Burada sualın dili və terminlər görünür. Üçüncü sənəd yaxın qiymətləndirmənin məlumatıdır: quiz, imtahan, ev tapşırığı və ya layihə üçün elan, təlimat və nümunə sual.

Sənədləri seçərkən bütün dərs materialını toplamaq lazım deyil. Mövzu sırasını göstərən bir səhifə, sualın dilini göstərən qısa nümunə və yaxın yoxlamanın təlimatı ilkin hazırlıq planı üçün kifayət qədər aydın çərçivə yarada bilər. Bu sənədlər köhnə nümunədirsə, onların hansı həftəyə və hansı mövzuya aid olduğunu da nəzərə alın. Əsas məsələ məhz qarşıdakı materialın riyazi tələbi ilə onun ifadə formasını birlikdə görməkdir.

Bu üç sənəd birlikdə dəstəyin hədəfini müəyyənləşdirir: proqramdakı mövzu, həmin mövzunun təqdim olunduğu dil və yaxın yoxlamanın forması. Məsələn, yalnız kurs kataloqunda “Calculus I” sözünü görmək limit və ya törəmənin nə vaxt qiymətləndiriləcəyini demir. Eyni qayda dil üçün də keçərlidir: fənnin və ya universitetin adı təkbaşına konkret sualın ifadə tərzini göstərmir. Sənədlərdə şəxsi məlumat varsa, onu örtərək yalnız mövzu, təlimat və sual nümunəsini paylaşmaq olar.

Nə vaxt yalnız mövzu, nə vaxt mövzu və dil?

Yalnız mövzu təkrarı daha məntiqli seçimdir, əgər tələbə ingiliscə verilmiş qısa şərtdə nə istəndiyini ayırır, lakin funksiyalar, qrafiklər, alqebra addımları, limit və ya törəmə ilə bağlı həll planını qura bilmir. Bu halda vaxtı məhdud termin siyahısına deyil, proqramdakı riyazi boşluğa yönəltmək daha aydın plan yaradır. Təkrarda anlayışı izah etmək, nümunə üzərində addımları qurmaq və eyni mövzudan müstəqil həll yoxlaması bir-birini tamamlamalıdır. Hansı mövzuların seçiləcəyi isə açıq kataloqdan yox, sizin sillabus və yaxın qiymətləndirmə sənədinizdən çıxmalıdır.

Mövzu ilə paralel riyaziyyat ingiliscəsi üzərində işləmək isə tələbə riyazi ideyanı bildiyi halda ingiliscə şərtdə itəndə daha məntiqlidir. Burada terminləri tək-tək əzbərləməkdən çox, hər anlayışı sualın əməli ilə bağlamaq lazımdır: qrafiklə bağlı ifadə hansı cavabı tələb edir, törəmə ilə bağlı əmr hansı addıma yönəldir, ekstremum sözü hansı yoxlamanı xatırladır? Həm riyazi addım, həm də şərtin dili çətin gəlirsə, iki sahəni paralel, amma ayrı qeydiyyatla işləmək olar. Beləliklə, hər məşqdən sonra problemin hesablamada, anlayışda, yoxsa sualın ingiliscə ifadəsində yarandığı görünür. Bu ayırma ADA, BHOS və ya Xəzərdə oxumaqdan asılı olmayaraq, tələbənin öz dərs sənədlərinə əsaslanan daha ölçülü hazırlıq qərarı verməsinə imkan yaradır.